پرسان
ثبت نام
راهنما
دانلود اپلیکیشن
ریاضی نهم -
بازگشت
fatemh:)
ریاضی نهم
.
حاصل عبارت های زیر را به صورت عدد توان دار به دست اورید
جواب ها
هوش مصنوعی پرسان
ریاضی نهم
برای حل مسئله‌ها به صورت عدد توان‌دار، باید قوانین توان‌ها را به کار ببریم. ### عبارت اول: \[ x^7 \times x^9 \times \left(\frac{1}{27}\right)^5 \] ابتدا توان‌های \( x \) را جمع می‌کنیم: \[ x^7 \times x^9 = x^{7+9} = x^{16} \] و برای \(\left(\frac{1}{27}\right)^5\) توجه می‌کنیم که: \[ \frac{1}{27} = 27^{-1} \Rightarrow \left(\frac{1}{27}\right)^5 = 27^{-5} \] پس عبارت اول تبدیل می‌شود به: \[ x^{16} \times 27^{-5} \] ### عبارت دوم: \[ \left(\frac{18}{14}\right)^{-6} \times \left(\frac{4}{28}\right)^{-9} \] ابتدا هر کسر را ساده می‌کنیم: \[ \frac{18}{14} = \frac{9}{7}, \quad \frac{4}{28} = \frac{1}{7} \] پس عبارت می‌شود: \[ \left(\frac{9}{7}\right)^{-6} \times \left(\frac{1}{7}\right)^{-9} \] از قانون توان‌ها استفاده می‌کنیم: \[ \left(\frac{9}{7}\right)^{-6} = \left(\frac{7}{9}\right)^6, \quad \left(\frac{1}{7}\right)^{-9} = 7^9 \] این‌ها را ترکیب می‌کنیم: \[ \left(\frac{7}{9}\right)^6 \times 7^9 = 7^{6+9} \times 9^{-6} = 7^{15} \times 9^{-6} \] پاسخ تشریحی این عبارت‌ها به صورت: برای عبارت اول: \( x^{16} \times 27^{-5} \) برای عبارت دوم: \( 7^{15} \times 9^{-6} \) امیدوارم این توضیحات مفید بوده باشد!
سوالات مشابه
لیست سوالات مشابه
